4D Full Form in Hindi, 4D Kya Hota Hai, 4D का क्या Use होता है, 4D का Full Form क्या हैं, 4D का फुल फॉर्म क्या है, Full Form of 4D in Hindi, 4D किसे कहते है, 4D का फुल फॉर्म इन हिंदी, 4D का पूरा नाम और हिंदी में क्या अर्थ होता है, 4D की शुरुआत कैसे हुई, दोस्तों क्या आपको पता है 4D की Full Form क्या है और 4D होता क्या है, अगर आपका answer नहीं है, तो आपको उदास होने की कोई जरुरत नहीं है, क्योंकि आज हम इस पोस्ट में आपको 4D की पूरी जानकारी हिंदी भाषा में देने जा रहे है. तो फ्रेंड्स 4D Full Form in Hindi में और 4D की पूरी इतिहास जानने के लिए इस पोस्ट को लास्ट तक पढ़े.
4D की फुल फॉर्म “Four-Dimensional” होती है. 4D को हिंदी में “चार आयामी” कहते है. 4D, या चौथा आयाम, अनिवार्य रूप से समय आयाम के अतिरिक्त 3D के समान है. भौतिक वस्तु एक 4D सातत्य में स्थान और समय के साथ एकीकृत हो जाती है. वह है स्पेसटाइम. 4D को आमतौर पर 4D यूक्लिडियन स्पेस में वापस भेजा जाता है, जो गणित में यूक्लिडियन प्लेन और यूक्लिडियन ज्योमेट्री का थ्री-डायमेंशनल स्पेस है, साथ ही इन धारणाओं के उच्च आयामों के सामान्यीकरण भी हैं.
4D, जिसका अर्थ है सामान्य 4 आयाम, गणित में एक अवधारणा है. इसका अध्ययन 18वीं शताब्दी से गणितज्ञों और दार्शनिकों द्वारा किया जाता रहा है. 19 वीं शताब्दी में चार-आयामी अंतरिक्ष का अध्ययन करने वाले गणितज्ञों में मोबियस, श्लाफी, बर्नहार्ड रीमैन और चार्ल्स हॉवर्ड हिंटन शामिल हैं. ज्यामिति में, चौथा आयाम अंतरिक्ष के माध्यम से एक और दिशा की कल्पना करके लंबाई, चौड़ाई और गहराई के अन्य तीन आयामों से संबंधित है. जिस तरह एक घन बनाने के लिए गहराई के आयाम को एक वर्ग में जोड़ा जा सकता है, उसी तरह एक टेसरेक्ट बनाने के लिए एक क्यूब में चौथा आयाम जोड़ा जा सकता है. 20वीं शताब्दी में विकसित भौतिकी में भी 4डी एक महत्वपूर्ण विचार है. भौतिकी में, यह समय के विचार को चौथे आयाम के रूप में संदर्भित करता है, जिसे (3 डी) स्थानिक आयामों में जोड़ा जाता है. अल्बर्ट आइंस्टीन ने स्पेस और टाइम को एक साथ जोड़कर स्पेसटाइम का विचार विकसित किया. अंतर यह है कि स्पेसटाइम यूक्लिडियन स्पेस नहीं है, बल्कि इसे "मिन्कोव्स्की स्पेसटाइम" कहा जाता है.
वैसे आप अपनी आंख से केवल 3 आयाम देख सकते हैं. x, y, z तीन आयाम हैं जिनके बारे में सभी जानते हैं. चौथा आयाम समय है और कुछ लोग कहते हैं कि पांचवां आयाम परिप्रेक्ष्य है. आप चौथे आयाम के बारे में बहुत आसानी से सोच सकते हैं. मान लीजिए आप एक चौक पर खड़े हैं, आप लोगों को अपने काम के लिए जाते हुए देख सकते हैं, यह बिल्कुल सामान्य है. अब जरा उसी वर्ग के बारे में 500 साल बाद या 5000 साल पहले के बारे में सोचें. जगह एक ही हो तो भी वर्ग पूरी तरह से अलग दिख सकता है, हो सकता है कि 5000 साल पहले एक ही जगह पर कोई वर्ग नहीं था.
एक्स, वाई, जेड के समान जहां आप आगे और पीछे जा सकते हैं, आप समय पर आगे और पीछे भी जा सकते हैं. इसलिए समय भी एक आयाम है, जो सामान्य स्थिति में आगे की दिशा में बढ़ रहा है. 5वें आयाम का एक उदाहरण देखें. मान लीजिए कि आप बिंदु A से एक इमारत देख रहे हैं. यदि आप दूर बिंदु B पर जाते हैं, तो आप इमारत को एक अलग कोण से देख सकते हैं, इसलिए इमारत कुछ अलग दिखाई देगी. इस तरह आप 5वें आयाम को महसूस कर सकते हैं. जैसे ही आप अपनी स्थिति बदलते हैं, वही वस्तु अलग दिखती है. इसे ही दृष्टिकोण कहते हैं. सैद्धांतिक रूप से, हम अधिक से अधिक ढाल के साथ समय में आगे और पीछे जा सकते हैं अर्थात समय की अधिक गति के साथ. अधिक विवरण के लिए समय विस्थापन के बारे में अध्ययन करें. इसी तरह हम अंतरिक्ष में भी बहुत तेज गति से आगे-पीछे जाते हैं. इसे कभी-कभी टेलीपोर्टेशन के रूप में संदर्भित किया जाता है जिसमें अंतरिक्ष में उन दो निर्देशांकों के बीच एक पोर्टल या विशेष रूप से वर्महोल बनाया जाता है. गुरुत्वाकर्षण की अवधारणा का उपयोग करके समय और स्थान दोनों का विस्थापन एक साथ किया जा सकता है. गुरुत्वाकर्षण स्थान और समय दोनों को लपेटने का परिणाम है. इसलिए, यदि हमारे पास पर्याप्त ऊर्जा और ऐसी तकनीक है जिससे हम अंतरिक्ष समय को वांछित तरीके से मोड़ सकते हैं तो हम समय के साथ-साथ अंतरिक्ष में भी आगे-पीछे जा सकते हैं.
एक चार-आयामी अंतरिक्ष (4 डी) त्रि-आयामी या 3 डी अंतरिक्ष की अवधारणा का गणितीय विस्तार है. थ्री-डायमेंशनल स्पेस प्रेक्षण का सबसे सरल संभव एब्स्ट्रैक्शन है जिसे रोजमर्रा की दुनिया में वस्तुओं के आकार या स्थानों का वर्णन करने के लिए केवल तीन नंबरों की आवश्यकता होती है, जिन्हें आयाम कहा जाता है. उदाहरण के लिए, एक आयताकार बॉक्स का आयतन उसकी लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई (अक्सर x, y, और z लेबल) को मापने और गुणा करके पाया जाता है.
चौथा आयाम जोड़ने का विचार 1754 में प्रकाशित जीन ले रोंड डी'अलेम्बर्ट के "आयाम" के साथ शुरू हुआ, के बाद 1700 के दशक के मध्य में जोसेफ-लुई लैग्रेंज द्वारा पीछा किया गया, और अवधारणा की एक सटीक औपचारिकता में परिणत हुआ. 1854 में बर्नहार्ड रीमैन द्वारा. 1880 में, चार्ल्स हॉवर्ड हिंटन ने "व्हाट इज द फोर्थ डाइमेंशन?" नामक एक निबंध में इन अंतर्दृष्टि को लोकप्रिय बनाया, जिसमें लाइनों, वर्गों के गुणों के चरण-दर-चरण सामान्यीकरण के साथ "चार-आयामी क्यूब" की अवधारणा को समझाया गया. और क्यूब्स. हिंटन की विधि का सबसे सरल रूप 2डी स्पेस में दो साधारण 3डी क्यूब खींचना है, एक दूसरे को घेरता है, एक "अनदेखी" दूरी से अलग होता है, और फिर उनके समकक्ष कोने के बीच रेखाएं खींचता है. इसे संलग्न एनीमेशन में देखा जा सकता है जब भी यह एक बड़े बाहरी घन के अंदर एक छोटा आंतरिक घन दिखाता है. इस मामले में दो घनों के शीर्षों को जोड़ने वाली आठ रेखाएं "अनदेखी" चौथे आयाम में एक ही दिशा का प्रतिनिधित्व करती हैं.
उच्च-आयामी रिक्त स्थान (यानी, तीन से अधिक) तब से औपचारिक रूप से आधुनिक गणित और भौतिकी को व्यक्त करने की नींव बन गए हैं. इन विषयों के बड़े हिस्से ऐसे रिक्त स्थान के उपयोग के बिना अपने वर्तमान रूपों में मौजूद नहीं हो सकते हैं. आइंस्टीन की स्पेसटाइम की अवधारणा ऐसे 4D स्पेस का उपयोग करती है, हालांकि इसमें मिंकोव्स्की संरचना है जो यूक्लिडियन 4D स्पेस की तुलना में थोड़ी अधिक जटिल है. 4D अंतरिक्ष में एकल स्थानों को वैक्टर या n-tuples के रूप में दिया जा सकता है, अर्थात संख्याओं की क्रमबद्ध सूची जैसे (x, y, z, w). यह केवल तभी होता है जब ऐसे स्थानों को एक साथ अधिक जटिल आकृतियों में जोड़ा जाता है कि उच्च-आयामी रिक्त स्थान की पूर्ण समृद्धि और ज्यामितीय जटिलता उभरती है. उस जटिलता का एक संकेत सबसे सरल संभव 4D वस्तुओं में से एक के साथ 2D एनीमेशन में देखा जा सकता है, टेसरैक्ट (3D क्यूब के बराबर; हाइपरक्यूब भी देखें).
त्रि-आयामी अंतरिक्ष उस दुनिया का ज्यामितीय मॉडल है जिसमें हम रहते हैं. इसे त्रि-आयामी कहा जाता है, क्योंकि इसका विवरण तीन इकाई वैक्टरों से मेल खाता है, जो लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई दिशा हैं. त्रि-आयामी अंतरिक्ष की धारणा बहुत कम उम्र में विकसित होती है और इसका सीधा संबंध मानव आंदोलनों के समन्वय से होता है. इस धारणा की गहराई विश्व जागरूकता की दृश्य क्षमता और इंद्रियों की सहायता से तीन आयामों को पहचानने की क्षमता पर निर्भर करती है. अंतरिक्ष में किसी भी बिंदु की स्थिति तीन अक्ष निर्देशांकों के संबंध में निर्धारित की जाती है जिनके प्रत्येक दिए गए अंतराल में अलग-अलग संख्यात्मक मान होते हैं. प्रत्येक व्यक्तिगत बिंदु पर त्रि-आयामी स्थान दिए गए विमान के साथ प्रत्येक अक्ष पर संदर्भ बिंदु से क्रॉस-सेक्शन के बिंदु तक की दूरी के अनुरूप तीन संख्याओं द्वारा निर्धारित किया जाता है.
कभी "अंतरिक्ष के चार आयामों" का उल्लेख किया गया है, मुख्य रूप से "चार आयामी अंतरिक्ष-समय" अवधारणा के संबंध में आइंस्टीन के "सामान्य सापेक्षता सिद्धांत" और "विशेष सापेक्षता" को संदर्भित करता है. आइंस्टीन की अवधारणा के अनुसार, हमारा ब्रह्मांड समय और स्थान से बना है. तीन अक्षों की लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई के एक नियमित त्रि-आयामी स्थान की स्थानिक संरचना के बीच अस्थायी संबंध ने भी एक तिथि जोड़ी, लेकिन इस बार अक्ष मान एक आभासी अक्ष है. चार-आयामी अंतरिक्ष अंतरिक्ष-समय की अवधारणा है. तीन आयामों के साथ अंतरिक्ष को निर्देशांक द्वारा दिखाया जाता है, जबकि समय के चार आयाम (टी) उस समन्वय प्रणाली में कुछ कोण (आयामी) के साथ प्रदर्शित नहीं होते हैं जो स्थिर या वास्तविक है. इस मायने में यह वास्तविक है कि यह पहले तीन आयामों से मिलता जुलता है. लेकिन समय उस व्यवस्था का अंग बन गया है, जिसमें उसे दूसरे आयाम के रूप में प्रस्तुत किया जाता है. सीधे शब्दों में कहें, एक सपाट अवधारणा में, यह कहा जा सकता है कि अंतरिक्ष वास्तविकता एक वर्ग है, घन नहीं. वर्ग सपाट होगा और बस बाएँ, दाएँ, आगे और पीछे जा सकता है. घन ऊपर और नीचे जा सकता है. इस प्रकार, त्रि-आयामी घन दुनिया में दो-आयामी वर्ग के ऊपर है. तब चार-आयामी क्यूब्स के बारे में क्या? यह एक टेसेरैक्ट, चार-आयामी एनालॉग या 'छाया' घन होगा. चूंकि हम त्रि-आयामी परिप्रेक्ष्य तक सीमित हैं, इसलिए हम इसे नहीं देख सकते हैं. क्यूब (द्वितीय आयाम) के नीचे एक समतल वर्ग में प्राणियों की कल्पना करें. अब समतल वर्ग (तीसरा आयाम) के ऊपर घन में प्राणियों की कल्पना करें. फिर एक त्रि-आयामी घन से जुड़े टेस्सेक्ट में प्राणियों की कल्पना करें! इन प्राणियों को तीसरे और दूसरे आयामों में भी देखा जा सकता है.
हमारी दुनिया तीन स्थानिक आयामों में है, चौड़ाई, गहराई और ऊंचाई, चौथे आयाम के साथ जो अस्थायी है (जैसे, समय का आयाम). वैज्ञानिकों और दार्शनिकों ने आश्चर्य किया और शोध किया कि चौथा स्थानिक आयाम क्या होगा. चूंकि ये शोधकर्ता सीधे चौथे आयाम का निरीक्षण नहीं कर सकते हैं, इसलिए इसका सबूत ढूंढना और भी मुश्किल है. यह समझने के लिए कि चौथा आयाम कैसा होगा, आप इस पर करीब से नज़र डाल सकते हैं कि तीन आयामों को त्रि-आयामी क्या बनाता है और इन विचारों का पालन करते हुए, अनुमान लगा सकते हैं कि चौथा आयाम क्या होगा. लंबाई, चौड़ाई और ऊंचाई हमारे देखने योग्य दुनिया के तीन आयाम बनाती है. आप हमारी इंद्रियों जैसे दृष्टि और श्रवण द्वारा आपको दिए गए अनुभवजन्य आंकड़ों के माध्यम से इन आयामों का निरीक्षण करते हैं. आप हमारे त्रि-आयामी अंतरिक्ष में एक संदर्भ बिंदु के साथ बिंदुओं की स्थिति और वैक्टर की दिशा निर्धारित कर सकते हैं.
आप इस दुनिया की कल्पना एक त्रि-आयामी घन के रूप में कर सकते हैं जिसमें तीन स्थानिक अक्ष हैं जो चौड़ाई, ऊंचाई और लंबाई के लिए आगे और पीछे, ऊपर और नीचे, और बाएं और दाएं समय के साथ चलते हैं, एक आयाम जिसे आप सीधे नहीं देखते हैं लेकिन अनुभव करते हैं. 3D बनाम 4D की तुलना करते समय, त्रि-आयामी स्थानिक दुनिया के इन अवलोकनों को देखते हुए, एक चार-आयामी घन एक टेसेरैक्ट होगा, एक वस्तु जो इन तीन आयामों में चलती है जिसे आप चौथे आयाम के साथ देखते हैं जिसे आप नहीं कर सकते. इन वस्तुओं को आठ-कोशिकाएं, ऑक्टाकोरन, टेट्राक्यूब या चार-आयामी हाइपरक्यूब भी कहा जाता है, और, जबकि उन्हें सीधे नहीं देखा जा सकता है, उन्हें एक अमूर्त अर्थ में तैयार किया जा सकता है.
चूंकि त्रि-आयामी प्राणियों ने घन की द्वि-आयामी सतह पर छाया डाली है, इसने शोधकर्ताओं को यह अनुमान लगाने के लिए प्रेरित किया है कि चार-आयामी वस्तुएं त्रि-आयामी छाया डालेगी. इस कारण से, इस "छाया" को आपके तीन स्थानिक आयामों में देखना संभव है, भले ही आप सीधे चार आयामों का निरीक्षण न कर सकें. यह एक 4d छाया होगी. ओक्लाहोमा स्टेट यूनिवर्सिटी के गणितज्ञ हेनरी सेगरमैन ने अपनी स्वयं की 4-आयामी मूर्तियों का निर्माण और वर्णन किया है. उन्होंने डोडेकाकॉन्टाक्रोन-आकार की वस्तुओं को बनाने के लिए छल्ले का उपयोग किया है जो 120 डोडेकाहेड्रा से बने होते हैं, एक त्रि-आयामी आकार जिसमें 12 पेंटागन चेहरे होते हैं. जिस तरह एक आयामी वस्तु दो-आयामी छाया डालती है, उसी तरह सेगरमैन ने तर्क दिया है कि उनकी मूर्तियां चौथे आयाम की त्रि-आयामी छाया हैं. हालांकि छाया के ये उदाहरण आपको चौथे आयाम को देखने के प्रत्यक्ष तरीके नहीं बताते हैं, वे चौथे आयाम के बारे में सोचने का एक अच्छा संकेतक हैं. गणितज्ञ अक्सर आयामों के संबंध में धारणा की सीमाओं का वर्णन करते हुए एक कागज के टुकड़े पर चलने वाली चींटी की सादृश्यता को सामने लाते हैं.
कागज की सतह पर चलने वाली चींटी केवल दो आयामों को समझ सकती है, लेकिन इसका मतलब यह नहीं है कि तीसरा आयाम मौजूद नहीं है. इसका सीधा सा मतलब है कि चींटी केवल दो आयामों को सीधे देख सकती है और इन दो आयामों के बारे में तर्क करके तीसरे आयाम का अनुमान लगा सकती है. इसी तरह, मनुष्य चौथे आयामों की प्रकृति को प्रत्यक्ष रूप से देखे बिना अनुमान लगा सकता है.
चार-आयामी क्यूब टेसरेक्ट एक उदाहरण है कि कैसे एक्स, वाई और जेड द्वारा वर्णित त्रि-आयामी दुनिया एक चौथाई में विस्तारित हो सकती है. गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी और अन्य वैज्ञानिक और शोधकर्ता चार-आयामी वेक्टर का उपयोग करके चौथे आयाम में वैक्टर का प्रतिनिधित्व कर सकते हैं जिसमें डब्ल्यू जैसे अन्य चर शामिल हैं. चौथे आयाम में वस्तुओं की ज्यामिति अधिक जटिल है जिसमें 4-पॉलीटॉप शामिल हैं, जो चार-आयामी आंकड़े हैं. ये ऑब्जेक्ट 3D और 4D छवियों के बीच अंतर दिखाते हैं. कुछ पेशेवरों ने "चौथे आयाम" का उपयोग मीडिया के उन रूपों में अधिक प्रभाव जोड़ने के लिए किया है जिन्हें तीन आयाम समायोजित नहीं कर सकते हैं. इसमें "चार-आयामी फिल्में" शामिल हैं जो तापमान, आर्द्रता, गति और कुछ और के माध्यम से थिएटर के माहौल को बदल देती हैं जो अनुभव को इमर्सिव बना सकती हैं जैसे कि यह एक आभासी वास्तविकता सिमुलेशन था. इसी तरह, अल्ट्रासाउंड शोधकर्ता जो त्रि-आयामी अल्ट्रासाउंड का अध्ययन करते हैं, कभी-कभी "चौथे आयाम" को अल्ट्रासाउंड के रूप में संदर्भित करते हैं, जिसमें एक समय-निर्भर पहलू होता है, जैसे कि इसकी एक लाइव रिकॉर्डिंग. ये विधियां चौथे आयाम के रूप में समय का उपयोग करने पर निर्भर करती हैं. जैसे, वे चौथे स्थानिक आयाम के लिए जिम्मेदार नहीं हैं जो टेस्सेक्ट्स का वर्णन करते हैं.
4D आकृतियाँ बनाना जटिल लग सकता है, लेकिन ऐसा करने के कई तरीके हैं. टेस्सेक्ट को एक उदाहरण के रूप में लेने के लिए, आप w-अक्ष के साथ एक त्रि-आयामी क्यूब को इस तरह व्यक्त कर सकते हैं कि इसका एक प्रारंभिक बिंदु और एक समाप्ति बिंदु हो. इस विस्तार की कल्पना करना आपको बताता है कि टेसरेक्ट आठ घनों से विवश है: मूल घन के फलकों से छह और इस विस्तार के आरंभ और अंत बिंदुओं से दो और. इस विस्तार का अधिक बारीकी से अध्ययन करने से पता चलता है कि टेसेरैक्ट 16 पॉलीटॉप शिखरों से विवश है, आठ घन की प्रारंभिक स्थिति से और आठ अंतिम स्थिति से. टेसेरैक्ट्स को अक्सर क्यूब पर लगाए गए चौथे आयाम में भिन्नता के साथ चित्रित किया जाता है. ये अनुमान एक दूसरे को काटते हुए सतहों को दिखाते हैं, जो त्रि-आयामी दुनिया में चीजों को भ्रमित करता है, लेकिन एक दूसरे से चार आयामों को समझने में आपके दृष्टिकोण पर निर्भर करता है. गणितज्ञ टेसेरैक्ट्स की छवियां बनाने में धारणा की सीमाओं को ध्यान में रखते हैं. जिस तरह से आप दूसरी तरफ के चेहरों को देखने के लिए क्यूब के त्रि-आयामी तार फ्रेम को देख सकते हैं, उसी तरह टेस्सेक्ट के तार आरेख टेस्सेक्ट के किनारों के अनुमानों को दिखाते हैं जिन्हें आप पूरी तरह से हटाए बिना सीधे नहीं देख सकते हैं. दृश्य. इसका मतलब यह है कि टेस्सेक्ट को घुमाने या हिलाने से इन छिपी हुई सतहों या टेस्सेक्ट के कुछ हिस्सों को उसी तरह प्रकट किया जा सकता है जैसे कि त्रि-आयामी क्यूब को घुमाने से आपको उसके सभी चेहरे दिखाई दे सकते हैं.
चार आयामों में जीव या जीवन कैसा दिखेगा, यह दशकों से वैज्ञानिकों और अन्य पेशेवरों पर कब्जा कर चुका है. लेखक रॉबर्ट हेनलेन की 1940 की लघु कहानी "एंड ही बिल्ट ए क्रुक्ड हाउस" में एक टेसेरैक्ट के आकार में एक इमारत का निर्माण शामिल था. इसमें एक भूकंप शामिल है जो चार-आयामी घर को आठ अलग-अलग घनों की एक अनकही अवस्था में चकनाचूर कर देता है. लेखक क्लिफ पिकओवर ने चार-आयामी प्राणियों, हाइपरबींग्स की कल्पना की, "मांस के रंग के गुब्बारे लगातार आकार में बदलते हैं." ये प्राणी आपको मांस के कटे हुए टुकड़ों के रूप में दिखाई देंगे, उसी तरह एक द्वि-आयामी दुनिया आपको केवल त्रि-आयामी के क्रॉस-सेक्शन और अवशेष देखने देगी. चार-आयामी जीवन रूप आपके अंदर उसी तरह देख सकता है जैसे एक त्रि-आयामी प्राणी सभी कोणों और दृष्टिकोणों से द्वि-आयामी को देख सकता है. आप चार-आयामी निर्देशांक जैसे (1, 1, 1, 1) का उपयोग करके इन हाइपरबीइंग की स्थिति का वर्णन कर सकते हैं. पिट्सबर्ग विश्वविद्यालय के इतिहास और विज्ञान के दर्शन विभाग के जॉन डी. नॉर्टन ने समझाया कि आप चौथे आयाम की प्रकृति पर इन निष्कर्षों पर पहुंच सकते हैं, जो एक-, दो- और तीन-आयामी वस्तुओं और घटनाओं को रास्ता बनाते हैं. वे चौथे आयाम में हैं और एक्सट्रपलेशन कर रहे हैं. चौथे आयाम में रहने वाले व्यक्ति में इस प्रकार का "स्टीरियोविज़न" हो सकता है, नॉर्टन ने वर्णित किया, तीन आयामों द्वारा नियंत्रित किए बिना चार-आयामी छवियों की कल्पना करना. त्रि-आयामी छवियां जो तीन आयामों में एक साथ और एक दूसरे से अलग होती हैं, इस सीमा को दर्शाती हैं.
चौथा आयाम वह स्थान है जहां आप तीसरे आयाम के लंबवत दिशा में जाकर यात्रा कर सकते हैं. अप्रशिक्षित आंखों के लिए, यह कथन बिल्कुल समझ में नहीं आता है. ऐसी दिशा कैसे हो सकती है जो त्रि-आयामी अंतरिक्ष के लंबवत हो? इस अवधारणा को बेहतर ढंग से समझने के लिए, हमें धीरे-धीरे सभी आयामों के माध्यम से अपने तरीके से काम करना होगा और विश्लेषण करना होगा कि प्रत्येक के बीच क्या परिवर्तन हो रहे हैं.
जब हम घन को चौथे आयाम में लाते हैं, तो हमें कुछ प्रति-सहज गणित का अनुभव होने लगता है. हम क्यूब को पहले तीनों के लंबवत दिशा में निकालते हैं. तीसरे आयाम के भीतर यह असंभव है क्योंकि केवल 3 आयाम हैं जिनमें घन पहले से ही विस्तारित है. जब हम चौथा आयाम जोड़ते हैं, तो सभी कोणों के घन के गुणों को 90 डिग्री और सभी पक्षों के समान बनाए रखने के लिए, हमें इस नए आयाम को बाहर निकालना होगा. चौथे आयाम के घनों को तकनीकी रूप से टेसेरैक्ट्स कहा जाता है. 4D में ऑब्जेक्ट लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई और ताकत में भिन्न होते हैं. पिछले किसी भी आयाम पर सुपरइम्पोज़िंग ताकत एक वस्तु को बाद के आयामों में 0 की ताकत या एक मान जो असीम रूप से छोटा है. टेस्सेक्ट के सभी किनारे समान होते हैं, और सभी कोण सही होते हैं. यह सिद्धांत में समझ में आता है, लेकिन जब हम कल्पना करना शुरू करते हैं कि एक टेसरेक्ट कैसा दिखेगा, तो हम अपने 3-आयामी दिमाग से बंधे होते हैं. एक टेस्सेक्ट को देखने के लिए, हमें इस चौथे-आयामी वस्तु को तीसरे आयाम में सुपरइम्पोज़ करना होगा. एक टेसेरैक्ट, या चौथे आयामी क्यूब का प्रतिनिधित्व करने का मुख्य तरीका यह है कि इसे तीसरे आयाम में परिप्रेक्ष्य के साथ पेश किया जाए. यह प्रतिनिधित्व नीचे देखा जा सकता है.
यह जीआईएफ रूप में एक टेस्सेक्ट का एक परिप्रेक्ष्य प्रतिनिधित्व भी है.
यह प्रतिनिधित्व यह नहीं है कि एक 4D क्यूब कैसा दिखता है, यह केवल तीसरे आयाम से देखे जाने वाले परिप्रेक्ष्य में जैसा दिखता है. चौथे आयाम के बारे में हमारी समझ को संक्षेप में प्रस्तुत करने के लिए, 4D में वस्तुएं लंबाई, चौड़ाई, ऊंचाई और ताकत के अनुसार मूल्य में भिन्न होती हैं. ये सभी आयामी माप पिछले तीन के लंबवत दिशा में विस्तारित होते हैं. चौड़ाई लंबाई के लंबवत है, ऊंचाई चौड़ाई और लंबाई के लंबवत है, और अंत में, ताकत ऊंचाई, लंबाई और चौड़ाई के लंबवत है. इन अवधारणाओं को समझना मुश्किल है, लेकिन उम्मीद है, यह आपको एक अच्छा अवलोकन प्रदान करता है कि चौथा आयाम कैसे काम करता है और हम अपनी 3-आयामी आंखों से इसकी व्याख्या कैसे करते हैं. अभी भी कोई मतलब नहीं है? कार्ल सागन आपको इसे समझाने दें.
हम पहले ही देख चुके हैं कि स्पेसटाइम बनाने के लिए अंतरिक्ष में एक आयाम जोड़ने के बारे में कुछ भी रहस्यमय नहीं है. फिर भी चार आयामी स्पेसटाइम के विचार के बारे में एक लंबी बेचैनी का विरोध करना कठिन है. समस्या चार आयामी स्पेसटाइम का समय हिस्सा नहीं है; यह चार है. तीन आयामी अंतरिक्ष के तीन अक्षों की कल्पना आसानी से की जा सकती है: ऊपर-नीचे, पार और पीछे से आगे. लेकिन हम चार आयामी स्थान बनाने के लिए चौथी धुरी कहां रखें? मेरा वर्तमान उद्देश्य आपको यह दिखाना है कि स्पेसटाइम के चार आयामों में कुछ भी रहस्यमय नहीं है. ऐसा करने के लिए, मैं समय भाग को पूरी तरह से छोड़ दूंगा. मैं सिर्फ एक चार आयामी स्थान पर विचार करूंगा; वह है, हमारे त्रि-आयामी अंतरिक्ष की तरह एक अंतरिक्ष, लेकिन एक अतिरिक्त आयाम के साथ. यह कैसा होगा?
बिना किसी प्रयास के, मैं एक त्रि-आयामी अंतरिक्ष की कल्पना कर सकता हूं - और आप भी कर सकते हैं. त्रिविमीय घन में रहना कैसा होगा? यह कल्पना करने के लिए कहा जाना है कि सांस लेने या पलक झपकने के लिए कहा जा रहा है. यह सहज है. वहां हम घन में छह वर्गाकार दीवारों और आठ कोनों के साथ बैठते हैं. हमारे दिमाग की आंख हमें अंदर ही अंदर घूमने देती है.
क्या मैं कल्पना कर सकता हूं कि एक घन के चार आयामी एनालॉग, एक चार आयामी घन या "टेसेरैक्ट" में रहना कैसा होगा? मैं इसे उसी सहजता से कल्पना नहीं कर सकता. मुझे संदेह है कि आप भी कर सकते हैं. लेकिन यह केवल एक चीज है जो हम नहीं कर सकते. अन्यथा हम एक टेस्सेक्ट के सभी गुणों को निर्धारित कर सकते हैं और एक में रहना कैसा होगा. ऐसा करने के लिए कई तकनीकें हैं. मैं आपको नीचे एक दिखाऊंगा. इसमें आयामों के अनुक्रम के माध्यम से प्रगति करना, चौथे आयाम तक प्रत्येक चरण में प्राकृतिक अनुमानों को एक्सट्रपलेशन करना शामिल है. एक बार जब आपने यह देख लिया कि यह टेसेरैक्ट के विशेष मामले के लिए कैसे किया जाता है, तो आपको इसे अन्य मामलों में लागू करने में कोई परेशानी नहीं होगी.
2009 के "अवतार" की सफलता दर्शाती है कि फिल्म देखने वाले 2-डी और 3-डी के बीच के अंतर की सराहना करते हैं, और वे अपग्रेड के लिए थोड़ा और भुगतान करने को तैयार हैं. हम में से अधिकांश लोग 2-डी देखने के आदी हैं; भले ही स्क्रीन पर पात्रों की गहराई और बनावट दिखाई दे, लेकिन छवि वास्तव में सपाट है. लेकिन जब हम उन 3-डी चश्मे को पहनते हैं, तो हम एक ऐसी दुनिया देखते हैं जिसका आकार होता है, एक ऐसी दुनिया जिसमें हम चल सकते हैं. हम ऐसी दुनिया में मौजूद होने की कल्पना कर सकते हैं क्योंकि हम एक में रहते हैं. हमारे दैनिक जीवन में चीजों की ऊंचाई, चौड़ाई और लंबाई होती है. लेकिन किसी ऐसे व्यक्ति के लिए जो जीवन को केवल दो आयामों में जानता है, 3-डी को समझना असंभव होगा. और, कई शोधकर्ताओं के अनुसार, यही कारण है कि हम चौथे आयाम या उससे आगे के किसी अन्य आयाम को नहीं देख सकते हैं. भौतिक विज्ञानी इस धारणा के तहत काम करते हैं कि कम से कम 10 आयाम हैं, लेकिन हम में से अधिकांश उन्हें कभी "देख" नहीं पाएंगे. क्योंकि हम जीवन को केवल 3-डी में जानते हैं, हमारा दिमाग यह नहीं समझता कि और कुछ कैसे खोजा जाए.
1884 में, एडविन ए. एबॉट ने एक उपन्यास प्रकाशित किया जो अपने से परे आयामों को देखने की समस्या को दर्शाता है. "फ्लैटलैंड: कई आयामों का एक रोमांस" में, मठाधीश द्वि-आयामी दुनिया में एक वर्ग के जीवन का वर्णन करता है. 2-डी में रहने का मतलब है कि वर्ग वृत्तों, त्रिभुजों और आयतों से घिरा हुआ है, लेकिन सभी वर्ग अन्य रेखाएँ देखते हैं. एक दिन, एक गोले द्वारा वर्ग का दौरा किया जाता है. पहली नज़र में, गोला वर्ग के लिए एक वृत्त की तरह दिखता है, और वर्ग यह नहीं समझ सकता है कि जब वह 3-डी वस्तुओं की व्याख्या करता है तो गोले का क्या अर्थ होता है. आखिरकार, गोला वर्ग को 3-डी दुनिया में ले जाता है, और वर्ग समझता है. वह न केवल रेखाएं देखता है, बल्कि संपूर्ण आकार जिसमें गहराई होती है. उत्साहित, वर्ग क्षेत्र से पूछता है कि 3-डी दुनिया से परे क्या मौजूद है; क्षेत्र भयभीत है. क्षेत्र इससे आगे की दुनिया को नहीं समझ सकता है, और इस तरह, पाठक के लिए खड़ा है. हमारे दिमाग को हमारी दुनिया के अलावा कुछ भी देखने के लिए प्रशिक्षित नहीं किया जाता है, और यह हमें समझने के लिए किसी अन्य आयाम से कुछ लेने की संभावना है.
लेकिन यह दूसरा आयाम क्या है? रहस्यवादी इसे एक ऐसे स्थान के रूप में देखते थे जहाँ आत्माएँ रहती थीं, क्योंकि वे हमारे सांसारिक नियमों से बंधे नहीं थे. विशेष सापेक्षता के अपने सिद्धांत में, आइंस्टीन ने चौथे आयाम को समय कहा, लेकिन ध्यान दिया कि समय अंतरिक्ष से अविभाज्य है. विज्ञान कथा aficionados उस संघ को अंतरिक्ष-समय के रूप में पहचान सकते हैं, और वास्तव में, अंतरिक्ष-समय निरंतरता के विचार को सदियों से विज्ञान कथा लेखकों द्वारा लोकप्रिय बनाया गया है [स्रोत: ओवरबाय]. आइंस्टीन ने गुरुत्वाकर्षण को अंतरिक्ष-समय में मोड़ के रूप में वर्णित किया. आज, कुछ भौतिक विज्ञानी चौथे आयाम का वर्णन किसी भी स्थान के रूप में करते हैं जो एक घन के लंबवत है - समस्या यह है कि हम में से अधिकांश किसी ऐसी चीज़ की कल्पना नहीं कर सकते हैं जो एक घन के लंबवत है [स्रोत: कोल].
शोधकर्ताओं ने आइंस्टीन के विचारों का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया है कि क्या हम समय के साथ यात्रा कर सकते हैं. जबकि हम अपनी 3-डी दुनिया में किसी भी दिशा में आगे बढ़ सकते हैं, हम केवल समय में ही आगे बढ़ सकते हैं. इस प्रकार, अतीत की यात्रा करना लगभग असंभव समझा गया है, हालांकि कुछ शोधकर्ता अभी भी वर्महोल खोजने की आशा रखते हैं जो अंतरिक्ष-समय के विभिन्न वर्गों से जुड़ते हैं [स्रोत: गौदरज़ी].
यदि हम समय यात्रा के लिए चौथे आयाम का उपयोग नहीं कर सकते हैं, और यदि हम चौथे आयाम को भी नहीं देख सकते हैं, तो उसके बारे में जानने का क्या मतलब है? इन उच्च आयामों को समझना गणितज्ञों और भौतिकविदों के लिए महत्वपूर्ण है क्योंकि इससे उन्हें दुनिया को समझने में मदद मिलती है. स्ट्रिंग सिद्धांत, उदाहरण के लिए, व्यवहार्य बने रहने के लिए कम से कम 10 आयामों पर निर्भर करता है [स्रोत: ग्रोल्यू]. इन शोधकर्ताओं के लिए, 3-डी दुनिया में जटिल समस्याओं के उत्तर अगले आयाम में मिल सकते हैं - और उससे आगे.
एक परत जो स्थिर है उस पर निर्माण किया जा सकता है. वे दो हाइड्रोजन परमाणु और वह एक ऑक्सीजन परमाणु जो पानी के अणु में बदल गए, ने पानी के अणु की एक स्थिर परत बना ली. यह अब एक परत बन जाती है जिसे बनाया जा सकता है जहां एक और पानी का अणु पहले के साथ मिल सकता है. देखने योग्य पानी की एक बूंद में लगभग 1.67 x 10^21 पानी के अणु होते हैं. एक पूर्ण कप पानी की कल्पना करें जिसे आप पीने वाले हैं. पानी का यह प्याला पदार्थ की एक परत है जो इससे पहले बनी छोटी परतों के बिना मौजूद नहीं हो सकती थी.
अब, कल्पना कीजिए कि आप फ्रिज में जा रहे हैं और अपने लिए एक गिलास पानी ले रहे हैं, और उस गिलास पानी को पी रहे हैं. उस प्रक्रिया के दौरान होने वाली सभी रासायनिक प्रतिक्रियाओं की कल्पना करें. अगली बार जब आपके सामने एक गिलास पानी हो, तो उस गिलास में होने वाली रासायनिक प्रतिक्रियाओं की कल्पना करें. आप स्पष्ट रूप से देख सकते हैं कि गिलास में पानी काफी स्थिर है. अब पानी के गिलास के ठीक बगल में डाइट कोक की बोतल में कुछ मेंटोस कैंडी डालने की कल्पना करें. पानी के गिलास के अंदर पानी बहुत जल्दी समय का अनुभव नहीं कर रहा है. डाइट कोक और मेंटोस कैंडीज बहुत तेजी से समय का अनुभव कर रहे हैं. डाइट कोक की बोतल में ज्यादा केमिकल रिएक्शन हो रहे हैं.
देखिए आज विज्ञान के साथ एक समस्या यह है कि वैज्ञानिक यह नहीं समझते हैं कि समय सभी पदार्थों के लिए अलग-अलग होता है. वे आइंस्टीन के समय के फैलाव की व्याख्या से परिचित हैं, इसलिए उनका मानना है कि यह एक चीज है, लेकिन वे इसे अंतरिक्ष के माध्यम से सापेक्ष गति में वस्तुओं से बंधे होने के बारे में सोचते हैं, बजाय इसके कि पदार्थ पर बलों के कारण पदार्थ के बीच प्रतिक्रियाओं से संबंधित हो. वे यह भी नहीं जानते कि पदार्थ के बीच प्रतिक्रियाएँ स्थिर नहीं हैं. प्रतिक्रियाएं अक्सर पदार्थ की विशिष्ट परतों पर निर्भर होती हैं जो एक दूसरे के साथ प्रतिक्रिया कर रही हैं. अन्य परतों का सामना करने पर कुछ परतों में अधिक प्रतिक्रियाएँ होती हैं. कुछ के पास कम है.
उदाहरण के लिए, जब आप एक सेब को फ्रीजर में रखते हैं, तो यह सेब पर होने वाली रासायनिक प्रतिक्रियाओं को धीमा कर देता है. फ्रीजर में एक सेब और किचन काउंटर पर एक सेब एक ही दर पर चौथे आयाम का अनुभव नहीं करते हैं. काउंटर पर रासायनिक प्रतिक्रियाएं फ्रीजर में रासायनिक प्रतिक्रियाओं की तुलना में बहुत तेजी से होती हैं और इसलिए सेब काउंटर पर अधिक तेजी से और फ्रीजर में अधिक धीरे-धीरे समय का अनुभव करता है. विज्ञान में हमारे सभी गणित और समीकरण समय पर आधारित हैं (चौथा आयाम) सभी पदार्थों के लिए समान है और फिर हम इसे अपने आसपास की दुनिया को समझाने के लिए समय-स्थान और क्वांटम भौतिकी के साथ समायोजित करने का प्रयास करते हैं. अगर हमें अभी यह एहसास हो गया है कि समय पदार्थ को उसी दर से प्रभावित नहीं करता है जिस दर से पृथ्वी सूर्य की परिक्रमा करती है, तो हम अपने आसपास की दुनिया को अधिक स्पष्टता और अधिक दक्षता के साथ समझ सकते हैं. उम्मीद है कि इससे आपको चौथे आयाम को स्पष्टता के साथ समझने में मदद मिली.